5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1.与圆x+y2=1相交于A.B两点.O为坐标原点.且△AOB为直角三角形.则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$——青夏教育精英家教网——

5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b为非零实数），与圆x+y²=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-a，x＞1}\\{2（x-a）（x-2a），x≤1}\end{array}\right.$若函数f（x）恰有三个零点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

3．从抛物线C：x²=2py（p＞0）外一点P作该抛物线的两条切线PA、PB（切点分别为A、B），分别与x轴相交于C、D，若AB与y轴相交于点Q，点M（x₀，4）在抛物线C上，且|MF|=6（F为抛物线的焦点）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证：四边形PCQD是平行四边形．

2．已知f（x）是定义在R上且周期为4的函数，在区间[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2，-2≤x＜0\\ \frac{nx-2}{x+1}，0≤x≤2\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），则$\frac{1}{4}\int_{-1}^3{（mx+n}）dx$=8．

1．已知函数f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最大值是关于a的函数M（a），求M（a）．

20．已知函数f（x）=x²+x-2，x∈[-1，6]，若在其定义域内任取一数x₀使得f（x₀）≤0概率是（　　）

19．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$\left|{\overrightarrow a}\right|=2，\left|{\overrightarrow b}\right|=1，\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\sqrt{6}$，则$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$（　　）

18．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币数字一面向上”为事件A，“骰子向上的点数是偶数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．
（I）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若$\frac{PM}{PD}=λ$，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？
（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．

16．抛物线y²=-8x上到焦点距离等于6的点的坐标是（-4，$±4\sqrt{2}$）．

0 226029 226037 226043 226047 226053 226055 226059 226065 226067 226073 226079 226083 226085 226089 226095 226097 226103 226107 226109 226113 226115 226119 226121 226123 226124 226125 226127 226128 226129 226131 226133 226137 226139 226143 226145 226149 226155 226157 226163 226167 226169 226173 226179 226185 226187 226193 226197 226199 226205 226209 226215 226223 266669