题目内容
20．已知函数f（x）=x2+x-2，x∈[-1，6]，若在其定义域内任取一数x0使得f（x0）≤0概率是（ ）| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{4}{7}$ | D． | $\frac{5}{7}$ |
分析 由题意，本题符合几何概型的特点，只要求出区间长度，由公式解答．
解答 解：已知区间[-1，6]长度为7，
满足f（x0）≤0，f（x）=x02+x0-2≤0，解得-1≤x0≤1，对应区间长度为2，
由几何概型公式可得，使f（x0）≤0成立的概率是P=$\frac{2}{7}$．
故选：A．
点评 本题考查了几何概型的运用；根据是明确几何测度，是利用区域的长度、面积函数体积表示，然后利用公式解答．
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| C． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$） | D． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$） |
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