7．己知函数f(x)=ex-x2+a.x∈R.曲线y=f处的切线方程为y=bx．的解析式:≥-x2+x,＞kx对任意的x∈恒成立.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

7．己知函数f（x）=e^x-x²+a，x∈R，曲线y=f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=bx．
（I）求函数f（x）的解析式：
（Ⅱ）当x∈R时，求证；f（x）≥-x²+x；
（Ⅲ）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

6．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E、F分别是上底面A₁B₁C₁D₁和面CC₁D₁D的中心，求其中x，y，z的值．
（1）$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{AF}$=x$\overrightarrow{BA}$+y$\overrightarrow{BC}$+z$\overrightarrow{{C}_{1}C}$．

5．下列命题正确的个数是（　　）
①a•c=b²是a，b，c成等比数列的必要条件．
②公比q＞1的等比数列的各项均大于1．
③常数列是公比为1的等比数列．
④{lg2ⁿ}}是等差数列而不是等比数列．

4．已知A（-2，0），B（2，0），动点p满足|PA|-|PB|=4，则点P的轨迹方程为y=0（x≥2）．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{4}）|，x＜0}\\{lo{g}_{a}x+1（a＞0且a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的图象上关于y轴对称点恰好有3对，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{9}$，$\frac{2}{5}$）．

2．若等轴双曲线经过点M（1，2），则此双曲线的半焦距为$\sqrt{6}$．

1．若不等式$\frac{{x}^{2}-8x+20}{m{x}^{2}+2（m+1）x+9m+4}$＞0对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

20．已知f（x）=-cos²x+sinx+a，对任意x∈R都有f（x）≥1恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{9}{4}$，+∞）．

19．设命题p：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

18．设函数f（x）=e^x-ax²-2x-1．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且l在y轴上的截距为-2，求实数a的值；
（2）若1＜a＜2，证明：存在x₀∈（-$\frac{1}{a}$，-$\frac{1}{4}$），使得f′（x₀）=0，且f（x₀）＜$\frac{15}{16}$．

0 225794 225802 225808 225812 225818 225820 225824 225830 225832 225838 225844 225848 225850 225854 225860 225862 225868 225872 225874 225878 225880 225884 225886 225888 225889 225890 225892 225893 225894 225896 225898 225902 225904 225908 225910 225914 225920 225922 225928 225932 225934 225938 225944 225950 225952 225958 225962 225964 225970 225974 225980 225988 266669