17．下列四个命题中.真命题的个数是( )①“x=1 是“x2-3x+2=0 的充分不必要条件②命题“?x∈R.sinx≤1 的否定是“?x0∈R.sinx0＞1 ③命题p:?x∈[1.+∞).lgx——青夏教育精英家教网——

17．下列四个命题中，真命题的个数是（　　）
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
②命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x₀∈R，sinx₀＞1”
③命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题$q：?{x_0}∈R，{x_0}^2+{x_0}+1＜0$，p∨q 为真命题．

16．已知函数f（x）=x²+xsinx+cosx+1
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处的切线是y=b，求a与b的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．

15．在平面直角坐标系xOy中，已知点$A（-\sqrt{2}，0）$，$B（\sqrt{2}，0）$，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为λ（λ≠0）
（1）求动点E的轨迹方程，若动点E的轨迹和点A、B合并构成曲线C，讨论曲线C的形状；
（2）当λ=-$\frac{1}{2}$时，记曲线C的右焦点为F₂，过点F₂的直线l₁，l₂分别交曲线C于点P，Q和点M，N（点P、M、Q、N按逆时针顺序排列），且l₁⊥l₂，求四边形PMQN面积的最值．

14．华师一“长飞班”由m位同学组成，学校专门安排n位老师作为指导老师，在该班级的一次活动中，每两位同学之间相互向对方提一个问题，每位同学又向每位指导老师各提出一个问题，并且每位指导老师也向全班提出一个问题，以上所有问题互不相同，这样共提出了51个问题，则m+n=9．

13．下列命题中正确的是（　　）

	A．	有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
	B．	有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
	C．	由五个面围成的多面体一定是四棱锥
	D．	棱台各侧棱的延长线交于一点

12．幂函数y=f（x）的图象经过点A（2，4），则曲线y=f（x）在点A处切线的斜率为（　　）

11．函数f（x）=x-x³-1的图象在点（1，-1）处的切线与直线4x+ay+3=0 垂直，则a=（　　）

10．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{1}{5}$，则$cos（{\frac{π}{4}+α}）$=$\frac{1}{5}$．

9．以下有关命题的说法错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题
	D．	对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0

8．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程．

0 225781 225789 225795 225799 225805 225807 225811 225817 225819 225825 225831 225835 225837 225841 225847 225849 225855 225859 225861 225865 225867 225871 225873 225875 225876 225877 225879 225880 225881 225883 225885 225889 225891 225895 225897 225901 225907 225909 225915 225919 225921 225925 225931 225937 225939 225945 225949 225951 225957 225961 225967 225975 266669