题目内容

10．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{1}{5}$，则$cos（{\frac{π}{4}+α}）$=$\frac{1}{5}$．

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{1}{5}$，
则$cos（{\frac{π}{4}+α}）$=$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）当a=-2时，求f（x）在x=2处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为22，求它在该区间上的最小值．
1．下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．
其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
18．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=f（x）-2×3x，求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．
5．复数$\frac{i}{1-2i}$=（　　）
A．$\frac{-2+i}{5}$B．$\frac{-2-i}{5}$C．$\frac{2-i}{5}$D．$\frac{2+i}{5}$
15．在平面直角坐标系xOy中，已知点$A（-\sqrt{2}，0）$，$B（\sqrt{2}，0）$，E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为λ（λ≠0）
（1）求动点E的轨迹方程，若动点E的轨迹和点A、B合并构成曲线C，讨论曲线C的形状；
（2）当λ=-$\frac{1}{2}$时，记曲线C的右焦点为F2，过点F2的直线l1，l2分别交曲线C于点P，Q和点M，N（点P、M、Q、N按逆时针顺序排列），且l1⊥l2，求四边形PMQN面积的最值．
2．已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（2），B=f（3）-f（2），C=f′（3），则（　　）
A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A
19．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）在点（1，f（1））处切线方程为y=2x-1
（I）求a的值
（Ⅱ）若-$\frac{1}{2}$≤k≤2，证明：当x＞1时，$f（x）＞k（{1-\frac{3}{x}}）+x-1$
（Ⅲ）若k＞2且k∈z，$f（x）＞k（{1-\frac{3}{x}}）+x-1$对任意实数x＞1恒成立，求k的最大值．
20．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（6-2x）的定义域是（　　）
A．[1，3）B．（1，3）C．[1，3]D．（1，3]

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