7．若存在一数列的前n项为nan.则称该数列为数列{an}的“一阶衍生数列 .记作{(an)1},同样的.若存在一数列的前n项和为n(an)1.则称该数列为数列{an}的“二阶衍生数列 .记作{(an——青夏教育精英家教网——

7．若存在一数列的前n项为na_n，则称该数列为数列{a_n}的“一阶衍生数列”，记作{（a_n）₁}；同样的，若存在一数列的前n项和为n（a_n）₁，则称该数列为数列{a_n}的“二阶衍生数列”，记作{（a_n）₂}．记（a_m）_k为数列{a_n}的“k阶衍生数列”中的第m项．己知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1．
（1）写出数列{（a₂）_n-1}的前四项；
（2）求证：对任意给定的m≥2且m∈N₊，数列{（a_m）_n-1}为等比数列．

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³+$\frac{1}{2}$bx²+cx+d，其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，若a＜b＜c，且函数f（x）的单调递增区间为（m，n），则n-m的取值范围是（　　）

（1，$\frac{3}{2}$）

（$\frac{3}{2}$，3）

5．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在$（{0，\sqrt{a}}]$上是减函数，在$[{\sqrt{a}，+∞}）$上是增函数．
（1）如果函数y=x+$\frac{3^b}{x}$（x＞0）在（0，3]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，求b的值；
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f（x）=x+$\frac{c}{x}$（1≤x≤2）的最大值和最小值．

4．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x＞a}（a∈R）．
（1）若a=2，求A∩（∁_UB）；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

3．设函数$f（x）=\frac{3}{2+x}$，若f（a-1）=2，则实数a=$\frac{1}{2}$．

2．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＜0的解集是（　　）

1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，若f（x）=5，则x的值是（　　）

2或$-\frac{5}{2}$

2或-2或$-\frac{5}{2}$

20．函数$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$的定义域为（　　）

（-∞，0）∪（0，1]

（-∞，0）∪（0，1）

19．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）

	A．	A=R，B={x\|x是正实数}，f：A中的数的绝对值
	B．	A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方
	C．	A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数
	D．	A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方

18．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“孪生函数”．例如解析式为y=2x²+1，值域为{9}的“孪生函数”有3个：
（1）y=2x²+1，x∈{-2}；（2）y=2x²+1，x∈{2}；（3）y=2x²+1，x∈{-2，2}．
那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{1，5}的“孪生函数”有3个．

0 225772 225780 225786 225790 225796 225798 225802 225808 225810 225816 225822 225826 225828 225832 225838 225840 225846 225850 225852 225856 225858 225862 225864 225866 225867 225868 225870 225871 225872 225874 225876 225880 225882 225886 225888 225892 225898 225900 225906 225910 225912 225916 225922 225928 225930 225936 225940 225942 225948 225952 225958 225966 266669