题目内容

3．设函数$f（x）=\frac{3}{2+x}$，若f（a-1）=2，则实数a=$\frac{1}{2}$．

分析 由f（a-1）=2，得$\frac{3}{2+a-1}$=2，解出即可．

解答 解：∵函数$f（x）=\frac{3}{2+x}$，若f（a-1）=2，
则$\frac{3}{2+a-1}$=2，解得：a=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考察了求函数值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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13．下列关系中，正确的个数为（　　）
①$\frac{\sqrt{2}}{2}$∈r         
②0∈N*           
③{-5}⊆Z          
④∅⊆{∅}．
A．1B．2C．3D．4
14．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤3\\-1≤x-y≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y的取值范围为[-5，-1]．
11．曲线y=x3-3x+1在点（0，1）处的切线方程为（　　）
A．y=x+1B．y=-3x+1C．y=x-1D．y=3x-1
18．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“孪生函数”．例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”有3个：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”有3个．
8．给出下列命题：
①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件．
则其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
15．若数列{an}中，an=3n-12
（1）求数列{an}的前n项的和Sn，
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．
12．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值=16．
13．已知函数f（x）=ax3+bx（x∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式；
（2）若b=-3a，求函数的单调递减区间；
（3）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求b的取值范围．

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