3．设三次方程式x3-17x2+32x-30=0有两个复数根a+i.1+bi.其中a.b是不为0的实数.试求另一实根是15．——青夏教育精英家教网——

3．设三次方程式x³-17x²+32x-30=0有两个复数根a+i，1+bi，其中a，b是不为0的实数，试求另一实根是15．

2．圆C₁：（y-4）²+x²=2，圆C₂：（y+4）²+x²=2，过C₁点作直线L₁交圆C₁于E、F，过C₂点作直线L₂交圆于M、N，P是平面上一点，且|PC₁|+|PC₂|=10，则$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$+$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值为46．

1．边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P，$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=1，求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的范围[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，3-$\sqrt{5}$]．

20．在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_2n-1，a_2n，a_2n+1成等差数列，a_2n，a_2n+1，a_2n+2成等比数列，n=1，2，3，…（1）①求证：数列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}为等差数列；②求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}+\frac{1-（-1）^{n}}{8}}$的前n项和为S_n，证明：S_n＞$\frac{4n}{3（n+3）}$，n∈N^*．

19．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC边上的中线．
（Ⅰ）求sin∠CAD：sin∠BAD；
（Ⅱ）若∠B=30°，求AD．

18．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，sinωx），已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，其中ω∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，锐角B满足f（$\frac{B}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，b=$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

17．平面上一机器人P在行进中始终保持与点F（0，2）的距离比到x轴的距离多2个单位，已知点M（0，-2），当$\frac{|PM|}{|PF|}$的值最大时，$\overrightarrow{PM}$在$\overrightarrow{PF}$上的投影为4．

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=-4．

15．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FP}$+2$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow{0}$，则|QF|=（　　）

14．己知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的一个面A₁B₁C₁D₁在一半球底面上，且A，B、C，D四个顶点都在此半球面上，則此半球的体积为（　　）

0 225629 225637 225643 225647 225653 225655 225659 225665 225667 225673 225679 225683 225685 225689 225695 225697 225703 225707 225709 225713 225715 225719 225721 225723 225724 225725 225727 225728 225729 225731 225733 225737 225739 225743 225745 225749 225755 225757 225763 225767 225769 225773 225779 225785 225787 225793 225797 225799 225805 225809 225815 225823 266669