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13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{p}$=（2sinA，cos（A-B）），$\overrightarrow{q}$=（sinB，-1），且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求b-a的取值范围．

12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．若c=2，$C=\frac{π}{3}$，且a+b=3则△ABC的面积为（　　）

$\frac{{13\sqrt{3}}}{12}$

$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{5\sqrt{3}}}{12}$

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

10．不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$的解集为（　　）

9．F为抛物线y²=12x的焦点，过F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，过A作AH垂直抛物线的准线于H，若直线l的倾角α∈（0，$\frac{π}{3}$]，则△AFH面积的最小值为36$\sqrt{3}$．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{-x-1}，x＜-1}\\{（2a-1）x-2a，x≥-1}\end{array}\right.$若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）

a≤-$\frac{1}{4}$

a＜$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{4}$≤a＜$\frac{1}{2}$

a＞$\frac{1}{2}$

7．如图①，有一块圆心角为90°，半径为2的扇形钢板，计划将此钢板切割成顶部为等腰梯形的形状，最终变成图②的形状，OM⊥CD，垂足为M．

（1）设∠MOD=θ，以θ为自变量，将五边形OADCB的面积S表示成θ的函数关系式；
（2）设t=cosθ-sinθ，
①求t的取值范围；
②用仅含t的式子表示五边形OADCB的面积S，并求出S的最大值及取得最大值时θ的值．

6．已知cos（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，其中0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值．

5．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）=sin$\frac{9π}{10}$．

4．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$}，则集合A∩∁_UB={x|-2≤x≤-1}．

0 225562 225570 225576 225580 225586 225588 225592 225598 225600 225606 225612 225616 225618 225622 225628 225630 225636 225640 225642 225646 225648 225652 225654 225656 225657 225658 225660 225661 225662 225664 225666 225670 225672 225676 225678 225682 225688 225690 225696 225700 225702 225706 225712 225718 225720 225726 225730 225732 225738 225742 225748 225756 266669