10．在四棱锥A-BCDE中.AB⊥平面BCDE.底面BCDE是正方形且AB=CD.点G.F分别是AD和CD的中点．求:(1)异面直线GF和AE所成角的大小,(2)在平面ABC内.是否存在一点H.使得——青夏教育精英家教网——

在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是正方形且AB=CD，点G，F分别是AD和CD的中点．求：
（1）异面直线GF和AE所成角的大小；
（2）在平面ABC内，是否存在一点H，使得HG⊥平面ADE？若存在，请指出该点的位置，若不存在，请说明理由．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2n-2，n∈N^*，且S₂=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{5}{3}$．

8．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且4cosB-3=2cos2B．
（1）求sinB的值；
（2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$|=3，求△ABC面积的最大值．

7．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₁=1，且3，2+2a₂，S₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log₃a_n+1，求$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．

6．设直线l₁、l₂的倾斜角分别为θ₁、θ₂，斜率分别为k₁、k₂．且θ₁+θ₂=90°，则k₁+k₂的最小值为（　　）

5．已知f（x）=-x²+2x-2，x∈[t，t+1]，若f（x）的最小值为h（t），求h（t）．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=3，S_n+1+3S_n-1=4S_n（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式：
（2）若b_n=（n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某家庭游戏中有这样一个“投币”活动，活动道具是如图所示的半径为10cm的圆形纸板，纸板上有一个相同圆心、半径为2cm的小圆，现让家庭中的每名成员向此纸板抛掷一枚半径为1cm的硬币，使硬币整体随机落在纸板内，若硬币落下后与小圆圆面（不包含边界）无公共点则中奖，否则不中奖．
（1）求中奖的概率；
（2）若某家庭中有3名成员参与“投币”活动，记这3名成员中中奖的人数为E，求E的分布列和数学期望．

2．已知函数f（x）=|a^x-1|-2a（a＞0，且a≠1）有两个互不相同的零点，则实数a的取值范围为（　　）

0＜a＜$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$＜a＜1

1．已知二项式（2x+1）ⁿ的各项系数和为a_n，展开式x的系数为b_n，设C_n=a_nb_n，则数列{C_n}的前n项的和为T_n，则为T₂₀₁₄（　　）

1+$\frac{4027}{2}$•3²⁰¹⁵

$\frac{3}{2}$+$\frac{4027}{2}$•3²⁰¹⁵

1+$\frac{4027}{2}$•3²⁰¹⁴

$\frac{3}{2}$+$\frac{4027}{2}$•3²⁰¹⁴

0 225511 225519 225525 225529 225535 225537 225541 225547 225549 225555 225561 225565 225567 225571 225577 225579 225585 225589 225591 225595 225597 225601 225603 225605 225606 225607 225609 225610 225611 225613 225615 225619 225621 225625 225627 225631 225637 225639 225645 225649 225651 225655 225661 225667 225669 225675 225679 225681 225687 225691 225697 225705 266669