9．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形.AB∥DC.∠DAB=90°.PA⊥底面ABCD.且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$.AB=1.M是PB的中点．(1)求AC与PB所成的角的余弦——青夏教育精英家教网——

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角的余弦值；
（2）求PC与平面AMC所成角的正弦值．

函数$f（x）=6{cos^2}\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}sinωx-3（{ω＞0}）$在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（{-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}}）$，求f（x₀+1）的值；
（3）若函数f（x）满足方程$f（x）=a（{0＜a＜2\sqrt{3}}）$，求在[-2，12]内的所有实数根之和．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．
求：（1）点C到面BC₁D的距离；
（2）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值．

6．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

5．已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为45°．

4．已知表面积为24π的球体，其内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，则这个正四棱柱的侧面积为（　　）

3．函数y=lnx（x＞0）的图象与直线$y=\frac{1}{2}x+a$相切，则a等于ln2-1．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3，D是BC的中点，求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求直线AC与直线PB所成角的余弦值．

20．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）当m=2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．

0 225479 225487 225493 225497 225503 225505 225509 225515 225517 225523 225529 225533 225535 225539 225545 225547 225553 225557 225559 225563 225565 225569 225571 225573 225574 225575 225577 225578 225579 225581 225583 225587 225589 225593 225595 225599 225605 225607 225613 225617 225619 225623 225629 225635 225637 225643 225647 225649 225655 225659 225665 225673 266669