13．已知函数fxa=|lgx|．是幂函数.求a的值,+f上有两不同实根x1.x2(x1＜x2).求$a+\frac{1}{x 1}+\frac{1}{x 2}$的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=（a-1）x^a（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值；
（Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x₁，x₂（x₁＜x₂），求$a+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范围．

12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，ω＞0，\;\;\;0＜φ＜\frac{π}{2}）$满足：
①f（x）的最小正周期为π；
②当x=$\frac{π}{12}$时，函数f（x）取得最大值；
③f（x）的图象过点$（-\frac{π}{12}，\;5）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位后，所得图象关于y轴对称，求m的值．

11．已知函数f（x）=x²-2kx-3k+2（k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）为偶函数，用定义法证明函数y=f（x）-2x在区间[1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，0]上有最小值-2，求k的值．

10．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若$x∈[0，\;\frac{π}{2}]$，求f（x）的最大值和最小值．

9．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x （单位：℃）满足函数关系y=b•e^kx（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃时的保鲜时间是100小时，在15℃时的保鲜时间是10小时，则该食品在30℃时的保鲜时间是1小时．

8．函数f（x）=1+2sinx的最大值为3．

7．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，\;\;\;x＞0\\ f（x+10），x≤0\end{array}\right.$，则f（-2016）的值为（　　）

6．若将函数$y=sin（x-\frac{π}{3}）$图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为（　　）

$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$

$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$

$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$

$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$

5．已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点$P（1，-\;\sqrt{3}）$，则cosα=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．函数f（x）=$\frac{lnx}{\sqrt{2-x}}$的定义域是（　　）

0 225238 225246 225252 225256 225262 225264 225268 225274 225276 225282 225288 225292 225294 225298 225304 225306 225312 225316 225318 225322 225324 225328 225330 225332 225333 225334 225336 225337 225338 225340 225342 225346 225348 225352 225354 225358 225364 225366 225372 225376 225378 225382 225388 225394 225396 225402 225406 225408 225414 225418 225424 225432 266669