1．集合{0.1}的子集的个数为4．——青夏教育精英家教网——

1．集合{0，1}的子集的个数为4．

某民营企业生产甲乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润 P（x）与投资额x成正比，其关系如图1；乙产品的利润Q（x）与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2（利润与投资单位：万元）．
（1）试写出利润 P（x）和Q（x）的函数关系式；
（2）该企业已筹集到3万元资金，并全部投入甲乙两种产品的生产．问怎样分配这3万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润是多少万元？

19．扬州瘦西湖隧道长3600米，设汽车通过隧道的速度为x米/秒（0＜x＜17）．根据安全和车流的需要，当0＜x≤6时，相邻两车之间的安全距离d为（x+b）米；当6＜x＜17时，相邻两车之间的安全距离d为$（\frac{a}{6}{x^2}+\frac{x}{3}+2）$米（其中a，b是常数）．当x=6时，d=10，当x=16时，d=50．
（1）求a，b的值；
（2）一列由13辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为6米，其余汽车车身长为5米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第13辆汽车车尾离开隧道所用的时间为y秒．
①将y表示为x的函数；
②要使车队通过隧道的时间y不超过280秒，求汽车速度x的范围．

18．已知圆C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（2，0），且圆心为M（1，m）（m＞0）的圆和圆C外切，也与直线l₁、l₂都相切．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求直线l₁的方程．

17．已知直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x²+（y-1）²=5相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为$（x-\frac{1}{2}）^{2}+（y-1）^{2}=\frac{1}{4}$．

16．设命题p：?x∈R，e^x＞0，则￢p为?x∈R，e^x≤0．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，Q为ABCD所在平面上一点，使线段D₁Q与OP互相平分，则点Q的轨迹为（　　）

14．与命题“若p，则q”的逆命题等价的命题是（　　）

若￢p，则￢q

13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+（a+1）x+a}{{x}^{2}}$为偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）记集合A={y|y=f（x），x∈{1，-2，3}}，p=（lg2）²+lg2lg5+lg5+$\frac{1}{4}$，判断p与集合A的关系；
（3）当x∈[m，n]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[-$\frac{2}{m}$+2，-$\frac{n}{8}$+1]，求实数m，n的值．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ）（θ∈R），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．
（1）当θ为何值时，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$不能作为平面向量的一组基底；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{b}$上的投影的最大值；
（3）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的取值范围．

0 225193 225201 225207 225211 225217 225219 225223 225229 225231 225237 225243 225247 225249 225253 225259 225261 225267 225271 225273 225277 225279 225283 225285 225287 225288 225289 225291 225292 225293 225295 225297 225301 225303 225307 225309 225313 225319 225321 225327 225331 225333 225337 225343 225349 225351 225357 225361 225363 225369 225373 225379 225387 266669