12．过顶点在原点.对称轴为y轴的抛物线E上的定点A(2.1)作斜率分别为k1.k2的直线.分别交抛物线E于B.C两点．(1)求抛物线E的标准方程和准线方程,(2)若k1+k2=k1k2.证明:直线B——青夏教育精英家教网——

12．过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的定点A（2，1）作斜率分别为k₁、k₂的直线，分别交抛物线E于B、C两点．
（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；
（2）若k₁+k₂=k₁k₂，证明：直线BC恒过定点．

如图，在四棱锥S-ABDC中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$，E为SC的中点．
（1）证明：DE∥平面SAB：
（2）求直线SB与平面SCD所成角的正弦值．

10．f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）-f′（x）＜1，f（0）=2016，则不等式f（x）＞2015•e^x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）．

如图所示，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，四边形ACED是直角梯形，∠DAC=90°，AD∥CE，AD=AC=2CE=2，BC⊥CE，点F是AB的中点．
（1）求证：CF∥平面BDE；
（2）若$\overrightarrow{BG}$=λ$\overrightarrow{BD}$，AG和平面BDE所成的角的余弦值是$\frac{1}{3}$，试确定点G的位置．

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

某植物园要建形状为直角梯形的苗圃（如图所示），两条邻边借用夹角为135°的两面墙，另两条边的总长为60m，设垂直于底边的腰长为x（m）．
（1）求苗圃面积S关于边长x的函数解析式S（x）并指出该函数的定义域；
（2）当x为何值时，面积S最大？最大面积是多少？

6．设函数f（x）=1n（x+1）+a（x²-x），其中a∈R，当a=1时，求函数f（x）的极值．

5．函数H（x）=sin（πx）-log₂₀₁₇x=0的解的个数为（　　）

4．已知关于x的方程x²+ax+2=0．
（1）若方程有两个大于1的不等实根，求实数a的取值范围；
（2）若两实根x₁，x₂满足0＜x₁＜1＜x₂＜4，求实数a的取值范围；
（3）若两实根x₁，x₂满足1＜x₁＜x₂＜4，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD=PD=2$\sqrt{3}$，PB=AB=6，点P在底面的正投影在DC上．
（I）证明：BD⊥PA；
（Ⅱ）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

0 225152 225160 225166 225170 225176 225178 225182 225188 225190 225196 225202 225206 225208 225212 225218 225220 225226 225230 225232 225236 225238 225242 225244 225246 225247 225248 225250 225251 225252 225254 225256 225260 225262 225266 225268 225272 225278 225280 225286 225290 225292 225296 225302 225308 225310 225316 225320 225322 225328 225332 225338 225346 266669