18．设f(x)=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$.g(x)=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$.求证:]2-[f(x)]2=1,•g(x),——青夏教育精英家教网——

18．设f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，求证：
（1）[g（x）]²-[f（x）]²=1；
（2）f（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）g（2x）=[g（x）]²+[f（x）]²．

17．函数f（x）=log₂（4-x²）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最大值．

16．已知抛物线y²=4x，F为抛物线焦点，A、B为抛物线上的两点，且∠AFB=60°，M为AB中点，过M作抛物线准线的垂线交准线于点N．求$\frac{|MN|}{|AB|}$的取值范围．

15．定义在R上的函数f（x），且对任意的x∈R，均有f（x+2）=f（x），f（x）+f（2-x）=0成立，当x∈（0，1]时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）当x∈[-1，0）时，求函数f（x）的表达式；
（3）当x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式．

14．若关于x的方程x²-mx+2=0在（1，3）有解，求实数m的取值范围．

13．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{a+{2}^{x+1}}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）求函数的值域；
（4）若对任意的t∈R，不等式f（t²-（m一2）t）+f（t²-m+1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x），则f（-2008）=0．

11．最新《交通安全法》实施后，某市管理部门以周为单位，记录的每周查处的酒驾人数与该周内出现的交通事故数量如下：

酒驾人数x	80	147	121	100	96	103	87
交通事故y	19	31	30	23	25	24	20

通过如表数据可知，酒驾人数x与交通事故数y之间是（　　）

10．判断函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x-3}$的单调性．

9．设x，y∈R⁺，求证：$\sqrt{{x}^{2}-3x+3}$+$\sqrt{{y}^{2}-3y+3}$+$\sqrt{{x}^{2}-\sqrt{3}xy+{y}^{2}}$≥$\sqrt{6}$．

0 225119 225127 225133 225137 225143 225145 225149 225155 225157 225163 225169 225173 225175 225179 225185 225187 225193 225197 225199 225203 225205 225209 225211 225213 225214 225215 225217 225218 225219 225221 225223 225227 225229 225233 225235 225239 225245 225247 225253 225257 225259 225263 225269 225275 225277 225283 225287 225289 225295 225299 225305 225313 266669