题目内容
17．函数f（x）=log2（4-x2）．（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最大值．
分析 （1）由对数有意义可得4-x2＞0，解不等式可得定义域；
（2）可得二次函数t=4-x2的最大值为4，计算对数可得．
解答 解：（1）由对数有意义可得4-x2＞0，解得-2＜x＜2，
∴函数f（x）的定义域为（-2，2）；
（2）∵二次函数t=4-x2的最大值为4，此时x=0，
故函数f（x）的最大值为log24=2
点评 本题考查对数函数的性质，涉及定义域和值域，属基础题．
练习册系列答案
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7．“m=1”是“直线mx-y=0和直线x+m2y=0互相垂直”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
8．已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[-2，1]都成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-15] | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，15） | D． | （0，1） |