8．已知函数f(x)=2sin2x+sin2x-1．的单调递增区间,(2)设$f=coscos+{sin^2}α$.其中0＜x0＜π.求tanx0的值．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=2sin²x+sin2x-1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设$f（{\frac{x_0}{2}}）=cos（{\frac{π}{6}+α}）cos（{\frac{π}{6}-α}）+{sin^2}α$，其中0＜x₀＜π，求tanx₀的值．

小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是$\frac{7}{8}$．

6．已知圆C：x²+y²-6x-8y=0和x轴交于原点O和定点A，点B是动点，且∠OBA=90°，0B交⊙C于M，AB交⊙C于N，求MN的中点P的轨迹．

5．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l₁和l₂分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．
（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；
（2）若直线l₁的方程为bx-ay=0，l₁和l₂关于y轴对称，Γ上任意一点P到l₁和l₂的距离分别为d₁和d₂，证明：d₁²+d₂²=$\frac{2{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$；
（3）当ACBD为菱形，且圆x²+y²=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．

4．已知△ABC中，AB=5，AC=8．∠BAC=60°，I为△ABC内心，满足$\overrightarrow{AI}$=m$\overrightarrow{BI}$+n$\overrightarrow{CI}$，则7（|m|+|n|）=13．

3．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2，b=$\sqrt{2}$a，则△ABC面积的最大值为2$\sqrt{2}$．

2．直线$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+at\\ y={y_0}+bt\end{array}\right.$（t为参数）上的两个点A，B对应参数分别为t₁，t₂，则|AB|=（　　）

$\sqrt{{a^2}+{b^2}}|{{t_1}-{t_2}}|$

$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{{a^2}+{b^2}}}$

1．已知圆F的方程为x²+y²-2x-2y-6=0，以坐标原点O为圆心的圆O与圆F相切．
（1）求圆O的方程；
（2）若圆O上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|$\overrightarrow{MN}$|=2$\sqrt{3}$，试求直线MN的方程；
（3）若满足（2）的圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使得|$\overrightarrow{PA}$|，|$\overrightarrow{PO}$|，|$\overrightarrow{PB}$|成等比数列，试求$\overrightarrow{PA}•$$\overrightarrow{PB}$的取值范围．

9．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的两个相邻零点为（-$\frac{π}{6}$，0）和（$\frac{π}{2}$，0），且该函数的最大值为2，最小值为-2，则该函数的解析式为y=2sin（$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{4}$）．

8．已知复数z₁=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i，且z=z₁+$\overline{{z}_{2}}$，则|z|=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

0 225067 225075 225081 225085 225091 225093 225097 225103 225105 225111 225117 225121 225123 225127 225133 225135 225141 225145 225147 225151 225153 225157 225159 225161 225162 225163 225165 225166 225167 225169 225171 225175 225177 225181 225183 225187 225193 225195 225201 225205 225207 225211 225217 225223 225225 225231 225235 225237 225243 225247 225253 225261 266669