3．已知命题p:在x∈[1.2]内.不等式x2+ax-2＞0恒成立,命题q:函数f(x)=$lo{g} {\frac{1}{2}}$是区间[1.+∞)上的减函数.若命题“p∨q 是真命题.求实数a的取——青夏教育精英家教网——

3．已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是区间[1，+∞）上的减函数，若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

2．已知f（x）=x²+（lga+2）x+lgb，且f（-1）=-2，f（x）≥2x（x∈R），求a+b的值．

1．求过原点且与y轴及圆（x-1）²+（y-2）²=1相切的圆的方程．

20．已知函数f（x）=x³+x-2，g（x）=x³+x²+（1-a）x-1．
（1）若曲线y=f（x）在点P₀处的切线l平行于直线4x-y-1=0，且点P₀在第三象限，求点P₀的坐标；
（2）若对任意的x∈R，都有g（x）＞f（x），求实数a的取值范围．

19．已知函数f（2x+1）=4x²+8x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=sin（π-x）cos（x-$\frac{π}{2}$）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（2π-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x），求f[g（x）]的值域．

18．函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥1000}\\{f（x+5），x＜1000}\end{array}\right.$，则f（84）的值是1001．

17．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的顶点关于直线l：y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{4}$的对称点在抛物线C的准线l₁上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l₂：3x-4y+7=0，在抛物线C求一点P，使得P到直线l₁和l₂的距离之和最小，并求最小距离．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F₂到直线l₁：3x+4y=0的距离为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=4于点M，N，线段MN的中点为P．求证：直线PF₂⊥l．

15．过抛物线y²=6x的焦点的直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则y₁y₂=-9．

14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点在圆x²+y²=4上，过椭圆的左顶点倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线与圆x²+y²=4相切，则椭圆的离心率（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

0 224710 224718 224724 224728 224734 224736 224740 224746 224748 224754 224760 224764 224766 224770 224776 224778 224784 224788 224790 224794 224796 224800 224802 224804 224805 224806 224808 224809 224810 224812 224814 224818 224820 224824 224826 224830 224836 224838 224844 224848 224850 224854 224860 224866 224868 224874 224878 224880 224886 224890 224896 224904 266669