13．如图.已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直.点M.N分别在对角线BD.AE上.且BM=$\frac{1}{3}$BD.AN=$\frac{1}{3}$AE.求证:MN∥平面CDE．——青夏教育精英家教网——

如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD、AE上，且BM=$\frac{1}{3}$BD，AN=$\frac{1}{3}$AE，求证：MN∥平面CDE．

12．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P为正方形A₁B₁C₁D₁内部及边上的动点，且BD⊥平面AA₁P，则直线BP与AD₁所成角θ的取值范围是（　　）

0＜θ≤$\frac{π}{3}$

0＜θ≤$\frac{π}{2}$

0≤θ≤$\frac{π}{3}$

0≤θ≤$\frac{π}{2}$

11．已知函数f（x）=e${\;}^{-\frac{1}{|x|}}$-ax²（其中e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若f（x）≤0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=0，当x＞0时，求证：对任意的正整数n都有f（$\frac{1}{x}$）＜n!x^-n．

如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，求直线AC与PB所成角的余弦值．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．
（1）求异面直线AD₁与BD所成的角
（2）求证：C₁O∥面AB₁D₁．

如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为l，∠APB=30°，E，F分别是BP，CP上的点，则△AEF周长的最小值为$\sqrt{2}l$．

7．已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（1）求f（-1）和f′（-1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式．

6．在正方体ABCDD一A₁B₁C₁D₁中，点E为线段C₁D₁上一点，且满足$\frac{{D}_{1}E}{E{C}_{1}}$=$\sqrt{3}$+1，则直线AB₁与直线CE所成的角的大小为（　　）

5．单调递增的等差数列{a_n}，a₂=1，且a₂，a₃，a₆成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n} 的前n 项和为S_n，设b_n=$\frac{1}{{S}_{n+2}}$，求数列{b_n} 的前n 项和T_n．

4．集合 A={x|y=$\sqrt{4-x}$}，B={x|x≥3}，则 A∩B=（　　）

{x|x≤3或x≥4}

{x|x≤3或x＞4}

0 224695 224703 224709 224713 224719 224721 224725 224731 224733 224739 224745 224749 224751 224755 224761 224763 224769 224773 224775 224779 224781 224785 224787 224789 224790 224791 224793 224794 224795 224797 224799 224803 224805 224809 224811 224815 224821 224823 224829 224833 224835 224839 224845 224851 224853 224859 224863 224865 224871 224875 224881 224889 266669