14．下列结论:①若命题p:存在x∈R.tan x=2,命题q:任意x∈R.x2-x+$\frac{1}{2}$＞0．则命题“p且(非q) 是假命题,②已知直线l1:ax+3y-1=0.l2:x+by——青夏教育精英家教网——

14．下列结论：
①若命题p：存在x∈R，tan x=2；命题q：任意x∈R，x²-x+$\frac{1}{2}$＞0．则命题“p且（非q）”是假命题；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}$=-3；
③设F₁，F₂是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为$\sqrt{3}$．
④设正实数x，y，z满足x²-3xy+4y²-z=0，则当$\frac{xy}{z}$取得最大值时，$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{2}{z}$的最大值为1．
其中正确结论的序号为①③④．（把你认为正确结论的序号都填上）

13．若直线y=m与y=3x-x³的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-2]∪[2，+∞）

12．学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则同时参加田径和球类比赛的人数是（　　）

11．（Ⅰ）设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求（∁_UA）∩（∁_UB）．
（Ⅱ）已知集合A={x|3x-4≤0}，B={x|x-m＜0}，且A∩B=B，求m的取值范围．

10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（　　）

f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）

f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

9．函数f（x）=x²-ax+a（x∈R），数列$\{a_n^{\;}\}$的前n项和S_n=f（n），且f（x）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列$\{a_n^{\;}\}$的通项公式．

8．已知数列$\{a_n^{\;}\}$满足a₁=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求证：数列$\{a_n^{\;}+2\}$是等比数列，并求出通项公式a_n；
（2）若数列$\{b_n^{\;}\}满足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，设T_n是数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和，求证：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

7．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大小；
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面积．

6．已知定义域为R的二次函数的最小值为0，且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）的图象与f（x）的图象交于两点，两点间的距离为$4\sqrt{17}$，数列{a_n}满足a₁=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证数列{a_n-1}是等比数列；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求数列{b_n}的最小值及相应的n．

5．已知数列$\{a_n^{\;}\}$满足a₁=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求数列$\{a_n^{\;}\}$的通项公式a_n；
（2）若数列$\{b_n^{\;}\}满足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，设T_n是数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和，求证：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

0 224480 224488 224494 224498 224504 224506 224510 224516 224518 224524 224530 224534 224536 224540 224546 224548 224554 224558 224560 224564 224566 224570 224572 224574 224575 224576 224578 224579 224580 224582 224584 224588 224590 224594 224596 224600 224606 224608 224614 224618 224620 224624 224630 224636 224638 224644 224648 224650 224656 224660 224666 224674 266669