11．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx+1.若f(x)在[-1.1]单调递减.则f的最大值为$\frac{9}{16}$．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+bx+1，若f（x）在[-1，1]单调递减，则f（$\frac{1}{2}$）的最大值为$\frac{9}{16}$．

10．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，命题q：实数x满足|x-3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q为假，求实数x的取值范围；
（2）若a＞0，且，￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

9．已知抛物线x²=4y的集点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作PA⊥l于点A，当∠AFO=30°（O为坐标原点）时，|PF|=$\frac{4}{3}$．

8．已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求证：f（x）在R上是减函数．
（Ⅱ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．
（Ⅲ）当m+n≠0时，求证$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＜f（0）$．

7．已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求证f（x）是奇函数；
（Ⅱ）求证：f（x）在R上是减函数；
（Ⅲ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

6．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+4}$=1表示的图象是双曲线；命题q：?x∈R，3x²+2mx+（m+6）＜0，p∨q为真，￢p为真，求实数m的取值范围．

5．若数列{c_n}的前n项和为T_n，且满足c_n+2T_nT_n-1=0（n≥2），c₁=$\frac{1}{2}$，求数列{c_n}的通项公式．

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，若$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则实数k的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

3．圆心坐标为（2，-1）的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则此圆的方程为（x-2）²+（y+1）²=4．

2．若函数f₁（x），f₂（x）满足${∫}_{-a}^{a}$f₁（x）•f₂（x）dx=0（a＞0），则称f₁（x），f₂（x）是区间[-a，a]上的一组Γ函数，给出下列四组函数：
①f₁（x）=x²，f₂（x）=x+1；
②f₁（x）=cosx，f₂（x）=tanx；
③f₁（x）=2x-1，f₂（x）=2x+1；
④f₁（x）=sinx，f₂（x）=cosx．
其中是区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的Γ函数的组数是（　　）

0 224468 224476 224482 224486 224492 224494 224498 224504 224506 224512 224518 224522 224524 224528 224534 224536 224542 224546 224548 224552 224554 224558 224560 224562 224563 224564 224566 224567 224568 224570 224572 224576 224578 224582 224584 224588 224594 224596 224602 224606 224608 224612 224618 224624 224626 224632 224636 224638 224644 224648 224654 224662 266669