19．已知直线l1:2x-y-8=0和直线l:3x+y-2=0．(Ⅰ)求经过直线l1与直线l的交点.且过点的直线的方程,(Ⅱ)求直线l1关于直线l对称的直线l2的方程．——青夏教育精英家教网——

19．已知直线l₁：2x-y-8=0和直线l：3x+y-2=0．
（Ⅰ）求经过直线l₁与直线l的交点，且过点（-1，0）的直线的方程；
（Ⅱ）求直线l₁关于直线l对称的直线l₂的方程．

18．若cosθ•tanθ＜0，则角θ在第三或四象限．

17．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-3}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程ρ=4cosθ．
（1）将参数方程，极坐标方程化为普通方程；
（2）直线与圆是否相交，不相交，说明理由；相交，求出直线1被圆C所截得的弦长．

16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$，短轴顶点B（0，b），若椭圆内接三角形BMN的重心是椭圆的左焦点F，求椭圆的离心率的取值范围．

15．设0≤x≤1，证明：a²x+b²（1-x）≥[ax+b（1-x）]²．

如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2$\sqrt{5}$，D是边AB上一点．
（1）求△ABC的面积的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面积为4，∠ACD为锐角，求BC的长．

13．已知椭圆C₁；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1有相同的离心率，经过椭圆C₂的左顶点作直线l，与椭圆C₂相交于P、Q两点，与椭圆C₁相交于A、B两点．
（1）若直线y=-x经过线段PQ的中点M，求直线l的方程：
（2）若存在直线l，使得$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，求b的取值范围．

12．已知极坐标方程ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）和ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$），求它的直角坐标方程，并求与之都外切的圆的圆心的轨迹方程．

11．双曲线$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的渐近线方程是（　　）

y=±$\frac{2}{3}$x

y=±$\frac{4}{9}$x

y=±$\frac{3}{2}$x

y=±$\frac{9}{4}$x

10．已知椭圆的焦点在x轴，离心率e=$\frac{1}{2}$，短轴长为2$\sqrt{5}$，直线y=x+m与椭圆相交于A、B两点，且|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的值．

0 224344 224352 224358 224362 224368 224370 224374 224380 224382 224388 224394 224398 224400 224404 224410 224412 224418 224422 224424 224428 224430 224434 224436 224438 224439 224440 224442 224443 224444 224446 224448 224452 224454 224458 224460 224464 224470 224472 224478 224482 224484 224488 224494 224500 224502 224508 224512 224514 224520 224524 224530 224538 266669