16．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n．(1)求数列{an}．(2)设cn=$\frac{16}{{a} {n}•{a} {n+1}}$.求数列{cn}的前n项和为Tn．——青夏教育精英家教网——

16．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+2n．
（1）求数列{a_n}．
（2）设c_n=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间．

14．已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x²+（y-1）²=5．
（1）设直线l与圆C交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）为x轴上的两点，若圆C内的动点P使|PD|、|PO|、|PE|成等比数列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范围．

13．若直线l的斜率k＜$\sqrt{3}$，则倾斜角θ的取值范围是（$\frac{π}{2}$，π）∪[0，$\frac{π}{3}$）．

12．求函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$的最大值或最小值．
解：由y=x²-3x+2=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，得到x=$\frac{3}{2}$时x-3x+2有最小值-$\frac{1}{4}$，所以y=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$有最大值-4．
请判断以上解法的正误并说明理由．

11．设a＞0，函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是定义在R上的偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

10．已知圆的方程是x²+y²=1，求：
（1）过点A（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切线方程；
（2）过点C（1，1）的切线方程．

计划在空地上用36m长的篱笆围成一块矩形空地种花，怎样选择矩形的长和宽，才能使得所围成的矩形面积最大．

8．已知函数f（x）=asin（2ωx+φ）+b（a＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的周期为π，最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，且x=$\frac{π}{3}$是函数的一条对称轴．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围；
（3）将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$．得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心和单调递减区间．

7．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

0 224277 224285 224291 224295 224301 224303 224307 224313 224315 224321 224327 224331 224333 224337 224343 224345 224351 224355 224357 224361 224363 224367 224369 224371 224372 224373 224375 224376 224377 224379 224381 224385 224387 224391 224393 224397 224403 224405 224411 224415 224417 224421 224427 224433 224435 224441 224445 224447 224453 224457 224463 224471 266669