题目内容

9．计划在空地上用36m长的篱笆围成一块矩形空地种花，怎样选择矩形的长和宽，才能使得所围成的矩形面积最大．

分析 设长方形花圃的长是xm，则宽为（18-x）m，面积为S，由题意列出函数，利用配方求得最大值即可．

解答 解：设长方形花圃的长是xm，则宽为（18-x）m，面积为S，
则S=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81
即长是9m时，才能使围成的面积最大，最大面积是81m2．

点评 此题考查二次函数的最值，利用长方形的面积计算公式列出二次函数是解决问题的关键．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=|lgx|．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）若存在互不相等的实数a，b使f（a）=f（b），求ab的值．
20．已知甲、两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么m+n=11．
17．已知函数f（x）=2sin2x+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）画出函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象．
4．已知函数y=f（x）=-2x+1．
（1）当x从1变为2时，函数值y改变了多少？此时函数值y关于x的平均变化率是多少？
（2）当x从-1变为1时，函数值改变了多少？此时函数值y关于x的平均变化率是多少？
（3）这个函数变化的快慢有何特点？求这个函数在x=1，x=3处的瞬时变化率．
14．已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x2+（y-1）2=5．
（1）设直线l与圆C交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）为x轴上的两点，若圆C内的动点P使|PD|、|PO|、|PE|成等比数列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范围．
1．已知集合M={x|x2≥1}，则集合∁RM=（　　）
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x≤-1或x≥1}
17．若函数f（x）=a+$\frac{2}{{4}^{x}+1}$为R上的奇函数，则实数a=-1．
18．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）
（Ⅰ）若角α的终边经过点P（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求f（α）的值；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可以由函数y=$\sqrt{2}$sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到的．

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