5．如图.在平行四边形ABCD中.M.N分别是CD.BC上的点且DM=$\frac{1}{4}$DC.BN=$\frac{1}{3}$BC.设$\overrightarrow{AM}$=$\overr——青夏教育精英家教网——

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC上的点且DM=$\frac{1}{4}$DC，BN=$\frac{1}{3}$BC，设$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{b}$，试以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为基底表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+2mx-1，0≤x≤1}\\{mx+2，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在区间[0，+∞）上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是（-2，-$\frac{1}{2}$]．

3．函数f（x）=|x-2|+|2x-2015|+|x+2|+|2x+2015|（x∈R），则使方程f（m²-3m+2）=f（m-1）成立的整数m的个数是（　　）

2．在平面直角坐标xOy平面上，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠AOB=θ（θ为钝角）．
（1）若点A（1，0），点B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求tan（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求x₁x₂+y₁y₂的值；
（3）若点A（1，0），若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，四边形OACB的面积S_θ表示，求用S_θ+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的取值范围．

1．已知$\overrightarrow{u}$=（x，y）与向量$\overrightarrow{v}$=（y，2y-x）的对应关系用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{u}$）表示．
（1）证明：对于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$及常数m、n，恒有f（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$）=mf（$\overrightarrow{a}$）+nf（$\overrightarrow{b}$）成立．
（2）设$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），求向量f（$\overrightarrow{a}$）及f（$\overrightarrow{b}$）的坐标．
（3）求使f（$\overrightarrow{c}$）=（3，5）成立的向量$\overrightarrow{c}$．

20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为2$\sqrt{7}$+3π、$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{2π}{3}$

19．某制药公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性，公司选定3000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	903	x	y
疫苗无效	197	90	z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽取B组的概率是$\frac{1}{3}$
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取600个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）若疫苗有效的概率不小于99%，则认为测试通过，已知y≥885，求不能通过测试的概率．

18．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-10n+17，则数列{a_n}中使a_n＜0的n构成的集合为{1，2，3，4，5，6，7．

17．设函数f_n（x）=2a_nx³-3a_n+1x²+6x+1，a_n＞0，a₁=1，若f_n（x）有两个极值点α_n，β_n，且满足α_n+β_n-1=2ⁿα_nβ_n，其中n=1，2，3，…
（1）试用a_n表示a_n+1．
（2）求数列{α_n}的通项公式．
（3）设T_n=$\frac{{α}_{1}+{β}_{1}-1}{{a}_{2}}$+$\frac{{α}_{2}+{β}_{2}-1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{α}_{n}+{β}_{n}-1}{{a}_{n+1}}$，若不等式T_n-$\frac{{n}^{2}-6n+7}{{a}_{n+1}}$$＜\frac{1}{m}$+1对一切n∈N^*恒成立，求正整数m的最大值．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意正整数n，都有a_n=$\frac{3}{4}$S_n+2．
（1）设bn=log₂a_n．求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）在（1）的条件下，设c_n=（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

0 224231 224239 224245 224249 224255 224257 224261 224267 224269 224275 224281 224285 224287 224291 224297 224299 224305 224309 224311 224315 224317 224321 224323 224325 224326 224327 224329 224330 224331 224333 224335 224339 224341 224345 224347 224351 224357 224359 224365 224369 224371 224375 224381 224387 224389 224395 224399 224401 224407 224411 224417 224425 266669