15．已知B.C是两个定点.|BC|=8.且△ABC的周长为18.求这个三角形顶点A的轨迹方程．——青夏教育精英家教网——

15．已知B、C是两个定点，|BC|=8，且△ABC的周长为18，求这个三角形顶点A的轨迹方程．

14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=$\sqrt{3}$a，试判断△ABC的形状，并说明理由．

13．已知椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

12．已知圆锥的底面半径为r，母线长为l，设计一个求该圆锥体积的算法，并画出程序框图．

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过两点M（0，m）和N（$\sqrt{3}$m，$\frac{1}{2}$m），（m＞0），F₁，F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）直线MF₂交椭圆C另外一点为E，且四边形MF₁EN的面积为$\frac{10\sqrt{3}}{7}$，求椭圆的方程．

10．化简求值
（1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．

9．己知数列{log₂（a_n-1）}为等差数列，且a₁=3，a₂=5．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$的值．

8．已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n，且a₁=6
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{2}$（n+1）a_n，求b₁+b₂+…+b_n的值．

已知程序框图如图所示．
（1）指出该程序框图的算法功能；
（2）写出该程序框图所对应的程序．

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

0 224137 224145 224151 224155 224161 224163 224167 224173 224175 224181 224187 224191 224193 224197 224203 224205 224211 224215 224217 224221 224223 224227 224229 224231 224232 224233 224235 224236 224237 224239 224241 224245 224247 224251 224253 224257 224263 224265 224271 224275 224277 224281 224287 224293 224295 224301 224305 224307 224313 224317 224323 224331 266669