题目内容
10．化简求值（1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．
分析 由条件利用三角恒等变换化简所给的式子，可得结果．
解答 解：（1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°=$\frac{sin70°cos10°+\sqrt{3}sin10°sin70°}{cos70°}$-2cos40°
=sin70°•$\frac{2（\frac{1}{2}•cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}•sin10°）}{cos70°}$-2cos40°=sin70°•$\frac{2sin40°}{sin20°}$-2cos40°
=cos20•4cos20°-2（2cos220°-1）=2．
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$=$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$•$\frac{cos10°}{sin50°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}sin10°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°）}{sin50°}$=$\frac{2sin（10°-60°）}{sin50°}$=-2．
点评 本题主要考查三角恒等变换以及化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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