5．数列{an}中.a1=t.a2=t2.t∈(1.2).且an+1+tan-1=(t+1)an．(I)求证:数列{an+1-an}是等比数列.并求其通项公式,(Ⅱ)若bn=$\frac{{{a} {——青夏教育精英家教网——

5．数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，t∈（1，2），且a_n+1+ta_n-1=（t+1）a_n（n∈N，n≥2）．
（I）求证：数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+1}{2{a}_{n}}$（n∈N^*），S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＜2ⁿ-${2}^{-\frac{n}{2}}$．

4．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则$\frac{1}{3x+4y}$+$\frac{1}{x+3y}$的最小值为$\frac{6}{5}$．

3．P是抛物线y²=3x上的点，则点P到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为1．

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{cosC}{c}$，则A=$\frac{π}{3}$．

1．若0＜x₁＜x₂＜1，则下列判断正确的有③．
①e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$＞lnx₂-lnx₁；②e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$＜lnx₂-lnx₁；③x₂e${\;}^{{x}_{1}}$＞x₁e${\;}^{{x}_{2}}$；④x₂e${\;}^{{x}_{1}}$＜x₁e${\;}^{{x}_{2}}$．

20．已知直线l与抛物线y²=x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若y₁y₂=-1，
（1）求证：直线l过定点M，并求点M的坐际；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值．

19．设不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{3x-2y-3≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，P（x，y）∈D，若x²+y²≥m恒成立，则实数m的最大值为（　　）

18．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{1}{2}$n（n+1），n∈N^*，b_n=3ⁿ+（-1）^n-1a_n，则数列{b_n}的前2n+1项和为（　　）

$\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$+n

$\frac{1}{2}$•3²ⁿ⁺²+n+$\frac{1}{2}$

$\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$-n

$\frac{1}{2}$•3²ⁿ⁺²-n+$\frac{3}{2}$

17．已知命题p：x²≥2x+3；命题q：|1-$\frac{x}{2}$|＜1．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．

如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，求证：平面SCD⊥平面SBC．

0 224130 224138 224144 224148 224154 224156 224160 224166 224168 224174 224180 224184 224186 224190 224196 224198 224204 224208 224210 224214 224216 224220 224222 224224 224225 224226 224228 224229 224230 224232 224234 224238 224240 224244 224246 224250 224256 224258 224264 224268 224270 224274 224280 224286 224288 224294 224298 224300 224306 224310 224316 224324 266669