题目内容
3．P是抛物线y2=3x上的点，则点P到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为1．分析 设P（x，y），求出P到直线3x+4y+9=0距离，利用配方法求最值．
解答 解：设P（x，y），则P到直线3x+4y+9=0距离为d=$\frac{|3x+4y+9|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{|（y+2）^{2}+5|}{5}$
∴y=-2时，P到直线3x+4y+9=0距离的最小值为1．
故答案为：1．
点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线的距离的运用，考查配方法，正确运用点到直线的距离公式是关键．
练习册系列答案
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18．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$n（n+1），n∈N*，bn=3n+（-1）n-1an，则数列{bn}的前2n+1项和为（ ）
| A． | $\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$+n | B． | $\frac{1}{2}$•32n+2+n+$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$-n | D． | $\frac{1}{2}$•32n+2-n+$\frac{3}{2}$ |
12．已知函数f（x）=3tanωx+1，若对任意x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）且x1≠x2，均有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立．则实数ω的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$≤ω≤$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$≤ω≤0 | C． | -2≤ω＜0 | D． | -2≤ω≤2 |