题目内容
16．
如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，求证：平面SCD⊥平面SBC．
分析 由矩形性质得BC⊥CD，由侧面SDC⊥底面ABCD，得BC⊥平面SDC，由此能证明平面SCD⊥平面SBC．
解答 解：∵在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，
∴BC⊥CD，
∵侧面SDC⊥底面ABCD，
且侧面SDC∩底面ABCD=CD，
∴BC⊥平面SDC，
∵BC?平面SBC，
∴平面SCD⊥平面SBC．
点评 本题考查面面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．