已知函数的一个对称中心是，则 ，现将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)，得到函数，再将函数的图象向左平移个单位，得到函数,若，则的值是 。

如图所示的一块长方体木料中，已知，设为底面的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为 ．此时= 。

已知动点满足，则的最小值为 。

在中，，. 若点在的角平分线上，满足，，且，则的取值范围是 。

在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则椭圆上一点P与直线上一点Q的“折线距离”的最小值为 。

在中，角所对的边分别为，若。

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若函数，在处取到最大值，求的面积。

在多面体中，，，平面，，为的中点。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的正切值的大小。

已知函数。

（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值。

已知椭圆，其长轴长为，直线与只有一个公共点，直线与只有一个公共点。

（I）求椭圆的方程；

在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，。

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列的通项公式。

（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：，。