如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA//平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE；
（3）若PO=1，AB=2，求异面直线OE与AD所成角的余弦值。
如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有
[     ]
A、4对
B、3对
C、2对
D、1对
如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=
60°，点B为DE的中点。
（1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；
（2）设二面角A1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值。
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任意一点，AA1=AB=2。
（1）求证：平面A1BC⊥平面A1AC；
（2）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值。
α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：
①m⊥n；②α⊥β；③m⊥β；④n⊥α，
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，
写出你认为正确的一个命题：若（    ），则（    ）。（填序号）
已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且。
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。

（1）求证：面EFG⊥面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值；
（3）求点A到面EFG的距离。

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：
①α∥β⊥m；②α⊥β∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β。
其中正确命题的序号是

[     ]

A、①②③
B、②③④
C、①③
D、②④
如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且tanθ=。
（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）记AC=x，V(x)表示三棱锥A-CBE的体积，求V(x)的表达式；
（Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小。
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是

[     ]

A．m⊥α，，m⊥nα⊥β
B．α∥β，m⊥α，n∥βm⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥n
D．α⊥β，α∩β=m，n⊥mn⊥β
 0  21941  21949  21955  21959  21965  21967  21971  21977  21979  21985  21991  21995  21997  22001  22007  22009  22015  22019  22021  22025  22027  22031  22033  22035  22036  22037  22039  22040  22041  22043  22045  22049  22051  22055  22057  22061  22067  22069  22075  22079  22081  22085  22091  22097  22099  22105  22109  22111  22117  22121  22127  22135  266669