如图.在四棱锥p﹣ABCD中.底面ABCD为直角梯形.AB∥CD.∠BAD=90°.PA⊥平面ABCD.AB=1.AD=2.PA=CD=4． (1)求证:BD⊥PC, (2)求二面角B﹣PC﹣A的余弦——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥p﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求二面角B﹣PC﹣A的余弦值．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求证：AB₁

平面A₁DC；
（Ⅲ）求二面角D﹣A₁C﹣A的余弦值．

已知α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，求证：l⊥γ．

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：
①BC⊥面PAC；
②AF⊥面PCB；
③EF⊥PB；
④AE⊥面PBC．
其中正确命题个数是（）个．

在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求证：PC⊥AE；
（2）求证：CE∥平面PAB；
（3）求三棱锥P﹣ACE的体积V．

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F求证：
（1）BC⊥AF；
（2）平面AEF⊥平面PAB；
（3）AB=2，

，求三棱锥P﹣ABC的全面积．

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分别为B、E、F，求证：EF⊥PC。

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=

，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点．
（1）当E为PD的中点时，求证：BD⊥CE；
（2）当

时，求证：BG

已知P是直角三角形ABC所在平面外一点，O是斜边AB的中点，且PA=PB=PC。
求证：PO⊥平面ABC。

ABCD是平面α内的一个四边形，P是平面α外的一点，则△PAB，△PBC，△PCD，△PDA中是直角三角形的最多有（）个。

0 21882 21890 21896 21900 21906 21908 21912 21918 21920 21926 21932 21936 21938 21942 21948 21950 21956 21960 21962 21966 21968 21972 21974 21976 21977 21978 21980 21981 21982 21984 21986 21990 21992 21996 21998 22002 22008 22010 22016 22020 22022 22026 22032 22038 22040 22046 22050 22052 22058 22062 22068 22076 266669