题目内容
已知P是直角三角形ABC所在平面外一点，O是斜边AB的中点，且PA=PB=PC。
求证：PO⊥平面ABC。
求证：PO⊥平面ABC。
证明：连接OC，如图所示，
∵AB是Rt△ABC的斜边，O是AB的中点，
∴OA=OB=OC，
∵PA=PB=PC，
∴△POA≌△POB≌△POC，
∴∠POA=∠POB=∠POC，
∵∠POA+∠POB=180°，
∴∠POA=∠POB=90°，
∴∠POC=90°，即PO⊥OA ，PO⊥OC，
∵OA∩OC=O，
∴PO⊥平面ABC。
练习册系列答案
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（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
）
，1）
）
，+∞）