题目内容
如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分别为B、E、F，求证：EF⊥PC。
证明：∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥BC，
又∵AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∵
平面PAB，
∴AE⊥BC，
∵AE⊥PB，
∴AE⊥平面PBC，
∴AE⊥PC，
∵AF⊥PC，
∴PC⊥平面AEF，
∴EF⊥PC。
∴PA⊥BC，
又∵AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∵
平面PAB，∴AE⊥BC，
∵AE⊥PB，
∴AE⊥平面PBC，
∴AE⊥PC，
∵AF⊥PC，
∴PC⊥平面AEF，
∴EF⊥PC。
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．