如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A﹣CDEF的体积．
如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．
设a，b为两条直线，α，β为两个平面。下列四个命题中，正确的命题是
[     ]
A.若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C.若，a∥b，则α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值。

设a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列命题：
①若a∥M、b∥M，则a∥b；        ②若bM、a∥b，则a∥M；
③若a⊥c、b⊥c，则a∥b；          ④若a⊥M、b⊥M，则a∥b；
其中正确命题的个数为（    ）。

如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点。
（1）证明：PD// 面AGC；
（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值。
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；
(Ⅱ)求证：AC⊥平面EDB；
(Ⅲ)求二面角B-DE-C的大小．
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点。
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBD；
（Ⅱ）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值。
如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，
(Ⅰ)求证：BF∥平面ACGD：
(Ⅱ)求二面角D-CC-F的余弦值；
(Ⅲ)求六面体ABCDEFG的体积。
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CA=CB=CC1=2，M是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1M；
（Ⅱ）求二面角B﹣AB1﹣M的大小；
（Ⅲ）求点C1到平面AB1M的距离．
 0  21819  21827  21833  21837  21843  21845  21849  21855  21857  21863  21869  21873  21875  21879  21885  21887  21893  21897  21899  21903  21905  21909  21911  21913  21914  21915  21917  21918  21919  21921  21923  21927  21929  21933  21935  21939  21945  21947  21953  21957  21959  21963  21969  21975  21977  21983  21987  21989  21995  21999  22005  22013  266669