已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数）,则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

极坐标方程（）表示的图形是（ ）

A．两个圆 B．两条直线

C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线

在四棱锥中,,分别为侧棱,的中点,则四面体的体积与四棱锥的体积之比为（ ）

A． B． C． D．

（本题满分12分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分．

在△中,已知,外接圆半径．

（1）求角的大小；

（2）若角,求△面积的大小.

（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分．

如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,,为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值．

（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．

某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为,,其中是与气象有关的参数,且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作．

（1）令,,求的取值范围；

（2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．

(本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．

已知椭圆（）的左、右焦点分别为、,点,过点且与垂直的直线交轴负半轴于点,且．

（1）求证：△是等边三角形；

（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切,求椭圆的方程；

（3）设过（2）中椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点．在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线,若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．

（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．

已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．

（1）试求数列的通项公式；

（2）令,是数列的前项和,证明：；

（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．

已知集合,,则________．

抛物线的焦点到准线的距离是______________．