题目内容
已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数),则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
已知,则下列不等关系式中正确的是( )
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知椭圆()的焦距为,且椭圆的短轴的一个端点与左、右焦点、构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上上任意一点,求的最大值与最小值;
(3)试问在轴上是否存在一点,使得对于椭圆上任意一点,到的距离与到直线的距离之比为定值.若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分.
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且.若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作.
(1)令,,求的取值范围;
(2)求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标.
现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多张.则不同取法的种数为__________.
已知函数,若,且,则的取值范围是_______.
已知数列满足,则使成立的正整数的一个值为 .
已知中,设三个内角所对的边长分别为,且,则= .