题目内容
极坐标方程（）表示的图形是（ ）
A．两个圆 B．两条直线
C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线
已知函数则（ ）
A． B． C． D．
（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知函数，其中．定义数列如下：，,．
（1）当时，求，，的值；
（2）是否存在实数，使，，构成公差不为的等差数列？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当时，总能找到，使得．
若（）,且,则_______________．
(本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．
已知椭圆（）的左、右焦点分别为、,点,过点且与垂直的直线交轴负半轴于点,且．
（1）求证：△是等边三角形；
（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切,求椭圆的方程；
（3）设过（2）中椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点．在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线,若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．
在平面直角坐标系中,点和点满足按此规则由点得到点,称为直角坐标平面的一个“点变换”．在此变换下,若,向量与的夹角为,其中为坐标原点,则的值为____________．
设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．
斜率为的直线与焦点在轴上的椭圆交于不同的两点、.若点、在轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则该椭圆的焦距为 .
设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则 的最大值等于 ．
（
）表示的图形是（ ）
名校课堂系列答案名校课堂系列答案（）表示的图形是（ ）名校课堂系列答案
则
（ ）
B．
C．
D．
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
时，求
，
，
的值；
，使
，
，
的等差数列？若存在，请求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
时，总能找到
，使得
．
（
）,且
,则
_______________．
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
、
、
三点的圆恰好与直线
：
相切,求椭圆
的方程；
的右焦点
且不与坐标轴垂直的直线
与
交于
、
两点,
是点
关于
轴的对称点．在
轴上是否存在一个定点
,使得
、
、
三点共线,若存在,求出点
的坐标；若不存在,请说明理由．
中,点
和点
满足
按此规则由点
得到点
,称为直角坐标平面的一个“点变换”．在此变换下,若
,向量
与
的夹角为
,其中
为坐标原点,则
的值为____________．
满足
,
,
的前
项和
的最大值为
,则
=__________．
的直线与焦点在
轴上的椭圆
交于不同的两点
、
.若点
轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则该椭圆的焦距为 .
为单位向量，非零向量
，若
，则
的最大值等于 ．