如图，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，A1C1⊥B1D ，BC＝1，AD＝AA1＝3.

（Ⅰ）证明：平面ACD1⊥平面B1BDD1；

（Ⅱ）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.

已知函数f(x)＝sin＋2cos2x－1

（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间，并说明把图像经过怎样的变换得到的图像。

（Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面积．

已知数列 的首项，前n项和为，且 ，数列是等差数列，且，设，数列的前n项和为，则 =_________________.      

已知函数，若方程

 有解，则实数的取值范围是_____________________.

已知相关变量x,y之间的一组数据如下表所示，回归直线所表示的直线经过的定点为(1.5,5),则mn=_____________.

已知向量a,b的夹角为，若 |a|=3，|b|=4，|a+b|=|a|，则实数的值为 ________.

已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 ，双曲线：与椭圆在第一象限的一个交点为P，有以下四个结论：

①，且三角形的面积小于；②当时， ；③分别以为直径作圆，这两个圆相内切； ④曲线与的离心率互为倒数.其中正确的有（      ）

（A）4个.     （B）3个.      （C）2个.    （D）1个.

已知定义在R上的函数 满足 ，当 时， ，记集合A= ，则集合A的子集个数为（      ）

（A）8      （B）16       （C）32     （D）64

设F是抛物线C： 的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，若，则=（      ）

 （A）3      （B）9       （C）12      （D） 18

若函数在上恰有两个极大值和一个极小值，则的取值范围是（      ）

（A）       （B）        （C）       （D）