题目内容
已知函数f(x)＝sin
＋2cos2x－1
（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间，并说明把
图像经过怎样的变换得到
的图像。
（Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝
，求△ABC的面积．
解 （1）∵f(x)＝sin
＋2cos2x－1＝
sin2x－cos2x＋cos2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin.
∴函数f(x)的单调递增区间是
(k∈Z)．
可将图像横坐标向右平移
个单位，纵坐标不变得到
的图像。
(2)∵f(A)＝， ∴sin 
＝. 又0＜A＜π， ∴
＜2A＋＜
.
∴2A＋＝
，故A＝
. 在△ABC中，∵a＝1，b＋c＝2，A＝，
∴1＝b2＋c2－2bccos A，即1＝4－3bc. ∴bc＝1. ∴S△ABC＝bcsin A＝
.
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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的光线经
轴上点
反射后，经过不等式组
所表示的区域，则
的取值范围 ； 
时，求函数y＝x＋
的最大值．
时，输出的y的取值范围是（ ）
（B）
（C）
（D） 
：
的左右焦点分别为
，双曲线
：
与椭圆
，且三角形
的面积小于
；②当
时，
；③分别以
为直径作圆，这两个圆相内切； ④曲线
为圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，
于
，
交
于
，
于
，
． 
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
（ ）
B. 
C. 
D. 
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
，则函数
的零点个数为___________．