函数.

（Ⅰ）在中，，求的值；

（Ⅱ）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.

设平面向量，，函数。

（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间;   

（Ⅱ）当,且时,求的值.

 已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.

已知点在函数的图象上，直线_、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；

（2）设，，若，求实数的取值范围.

已知函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为．

（1）       求和的值；

（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。

定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当

时函数图象如图所示.

（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解；

（Ⅲ）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数．

(I)求的最小正周期和对称中心；

(II)求的单调递减区间；

(III)当时，求函数的最大值及取得最大值时x的值．

已知函数

，若对恒成立，且。

（1）求的解析式；   

（2）当时，求的单调区间。

已知函数

(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

设函数，它的一个最高点为以及相邻的一个零点是。

（Ⅰ）求的解析式；    

（Ⅱ）求的值域