设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称f（x）为有界泛函．有下面四个函数：

①f（x）=1；   ②f（x）=x²；   ③f（x）=2xsinx；   ④．其中属于有界泛函的是（　　）

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（　　）

|x+2|+|x﹣3|的取值范围是　　．40、函数的单调递减区间是               

已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}，B=，则集合A∩B=　　．

已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 　　．

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：

①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当时，恒成立．则=　　．

已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a﹣x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数，定义域为A．（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，﹣1）成中心对称；

（2）当x∈[a﹣2，a﹣1]时，求证：；（3）对于给定的x₁∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果x_i∉A，构造过程将停止．若对任意x₁∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

已知二次函数，若对任意，恒有成立，不等式的解集为_，(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围。

已知函数，函数。  （Ⅰ）判断函数的奇偶性；

  （Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的最大值。

已知函数（a∈R）．（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，①求函数f（x）的值域；②求满足f（ax）＜f（2a﹣x²）的x的取值范围．