已知圆，圆，以及直线.

（1）求圆被直线截得的弦长；

（2）当为何值时，圆与圆的公共弦平行于直线；

（3）是否存在，使得圆被直线所截的弦中点到点距离等于弦长度的一半？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.

如图，已知正三角形的边长为6，将△沿边上的高线折起，使，得到三棱锥.动点在边上.

（1）求证: 平面；

（2）当点为的中点时，求异面直线所成角的正切值；

（3）求当直线与平面所成角最大时的正切值.

如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点。求证：

（1）∥平面；

（2）平面平面；

已知点，两条直线与，直线经过点M，并且与两条直线分别相交于、两点.

（1）若A与B重合，求直线的方程（结果都写成一般方程形式）；

（2）若，求直线的方程．

有100件规格相同的铁件（铁的密度是7.8g/cm3），该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位cm）.

（1）指出该几何体的形状特征；

（2）根据图中的数据，求出此几何体的体积；

（3）问这100件铁件的质量大约有多重 (π取3.1，取1.4)？

已知直线l：kx－y＋1－2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值。

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面； ②直线BF与AE异面；

③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD；.

⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径.

其中正确的有_____________．(请写出所有符合条件的序号)

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝__________.

一个圆锥的轴截面是个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于　　　　  .

若直线过圆的圆心，则________.