题目内容
已知点
,两条直线
与
,直线
经过点M,并且与两条直线
分别相交于
、
两点.
(1)若A与B重合,求直线
的方程(结果都写成一般方程形式);
(2)若
,求直线
的方程.
解:(1)当A与B重合,直线
经过直线
的交点,
由直线
方程联立方程组![]()
解得:
,所以直线
的斜率
;
代入点斜式得:直线
的方程为
;…………6分;
(2)显然,当直线
的斜率不存在时,即x=2时,不合题意;
当直线
的斜率存在时,设直线
的方程为
;…………8分
把
代入直线![]()
,
可得:
;
把
代入直线![]()
,
可得:
; …………10分
令
,并化简得:
,解得![]()
所以所求直线
的方程为
或
。…………12分
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