题目内容


已知点,两条直线,直线经过点M,并且与两条直线分别相交于两点.

(1)若A与B重合,求直线的方程(结果都写成一般方程形式);

(2)若,求直线的方程.


解:(1)当A与B重合,直线经过直线的交点,

由直线方程联立方程组

解得:,所以直线的斜率

代入点斜式得:直线的方程为;…………6分;

(2)显然,当直线的斜率不存在时,即x=2时,不合题意;

  当直线的斜率存在时,设直线的方程为;…………8分

代入直线

可得:

代入直线

可得:;                         …………10分

,并化简得:,解得

所以所求直线的方程为。…………12分


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