某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名. 为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同学的人数;
(Ⅱ)考核前,评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(Ⅲ)考核分答辩和笔试两项. 5位同学的笔试成绩分别为115,122,105, 111,109;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为125,132,115, 121,119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为,,试比较与的大小. (只需写出结论)
函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)写出及图中的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
已知. 若直线上总存在点,使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的取值范围是_________.
在等比数列中,若,,则公比________;当________时,的前项积最大.
设不等式组表示的平面区域为. 则区域上的点到坐标原点的距离的最小值是__ _ __.
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为________.
若双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则 .
抛物线的焦点坐标是______.
在正方体中,点为底面上的动点. 若三棱锥的表面积最大,则点位于( )
(A)点处
(B)线段的中点处
(C)线段的中点处
(D)点处
某堆雪在融化过程中,其体积(单位:)与融化时间(单位:)近似满足函数关系:(为常数),其图象如图所示. 记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为. 那么瞬时融化速度等于的时刻是图中的( )
(A)
(B)
(C)
(D)