题目内容
某堆雪在融化过程中,其体积(单位:)与融化时间(单位:)近似满足函数关系:(为常数),其图象如图所示. 记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为. 那么瞬时融化速度等于的时刻是图中的( )
(A)
(B)
(C)
(D)
C
如图①,一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂、、,工厂与、的直线距离都是2km,与河岸垂直,为垂足.现要在河岸上修建一个供电站,并计划铺设地下电缆和水下电缆,从供电站向三个工厂供电.已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km.
(Ⅰ)已知工厂与之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定将供电站建在点处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;
(Ⅱ)如图②,已知供电站建在河岸的点处,且决定铺设电缆的线路为、、,若,试用表示出总施工费用(万元)的解析式,并求总施工费用的最小值.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面.
(I)求证:平面;
(II)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
已知函数.
(I)求函数的最小正周期;
(II)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值.
如图所示,在复平面内,点对应的复数为,则( )
设不等式组表示的平面区域为. 则区域上的点到坐标原点的距离的最小值是__ _ __.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(Ⅱ)当时,求证:;
(Ⅲ)问集合(且为常数)的元素有多少个?(只需写出结论)
已知数列的前项和.
(1)计算,,,;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
如图,A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号。位于B点南偏西60°且与B相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向。