已知函数，函数．

⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；

⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；

⑶函数的图象能否恒在函数的图象的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

如图，圆与坐标轴交于点．

⑴求与直线垂直的圆的切线方程；

⑵设点是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，直线交直线于点，

①若点坐标为，求弦的长；

②求证：为定值．

如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数，时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧．

⑴试确定A，和的值；

⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）

已知函数（为实数，），．

⑴若，且函数的值域为，求的表达式；

⑵设，且函数为偶函数，求证：．

已知函数的最小正周期为．

⑴求函数的对称轴方程；

⑵设，，求的值．

已知，命题，命题．

⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；

⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．

若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，

则实数的取值范围是    　 ．

已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，

且两圆半径相等，则圆的半径为    　．

设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足；

(i)；(ii)对任意，当时,恒有．

那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合：

①；

②；

③；

④

其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是       　(写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号)．

已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式

恒成立，则实数b的取值范围是          ．