题目内容
如图，圆
与坐标轴交于点
．
⑴求与直线
垂直的圆的切线方程；
⑵设点
是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线
交
轴于点
，直线
交直线于点
，
①若点坐标为
，求弦的长；
②求证：
为定值．
，直线
， ……2分
⑴设
：
，
则
，所以：
； ……5分
⑵①：
，圆心到直线的距离
，
所以弦的长为
；（或由等边三角形
亦可） ……9分
②解法一：设直线的方程为：
存在，
，则
由
，得
，所以
或
，
将代入直线，得
，即
，……12分
则
，：
，
，
得
，所以
为定值． ……16分
解法二：设
，则
，直线
，
则
，
，直线
，又
与交点
，
将
，代入得
， ……13分
所以
，
得
为定值．……16分
练习册系列答案
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，
，
，则
、
、
的大小关系是 .
在
上单调递增，则
（填写“<”，“=”，“>”之一） 
的坐标为 ．
的解集中的正整数解有且只有3个，
的取值范围是 ．
的夹角为60°，
， 
，则
（ ）
C.
D.
