已知直线a、b和平面α，下列推论中错误的是（　　）

如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）

如图所示，一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（　　）

若关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是空集，则（　　）

已知直线l的方程为x﹣y+=0，则它的倾斜角为（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（　　）

等比数列{a_n}中，a₄=4，则a₃a₅=（　　）

若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知点Q（2，﹣2），从圆C外一点P向该圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PQ|，证明：点P恒在一条定直线上，并求出定直线l的方程；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线l与x轴的交点为F，点M，N是直线x=6上两动点，且以M，N为直径的圆E过点F，判断圆E是否过除F点外的其它定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．

某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产A、B、C三种型号的沙发共120套，且C型号沙发至少生产20套．已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：

问每周应生产A、B、C型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知M为棱AB的中点．

（1）证明：AC₁∥平面B₁MC；

（2）证明：平面D₁B₁C⊥平面B₁MC．